北京是一座具有丰富文化和历史底蕴的城市，有许多适合散心又不花费太多金钱的地方。以下是一些建议：

1. 爱丘山居：爱丘山居位于燕山雾灵山主峰脚下，是一个充满自然气息的度假客栈。这里有干净的空气、奇秀峻美的雾灵山、村民世世代代耕耘的林地以及常年不断的溪水。此外，还有清澈见底的山泉和巍峨沧桑的明长城。游客可以在这里体验自然之美，放松身心。

2. 逛胡同：北京有两条著名的胡同，一条是南锣鼓巷，另一条是红井路。在这里，游客可以欣赏到最古老、最具有北京韵味的胡同，不受商业气息的干扰，适合慢慢逛逛、拍拍照片。

3. 去红井路：红井路是北京最具视觉曲线冲击力的公路，全长约700米。这条公路位于娘娘庙附近的山路上，被称为六盘线，是当地养护队所称赞的景点。游客可以在这里欣赏到美丽的自然风光。

4. 去福利院当义工：游客可以到福利院当义工，给孤残儿童讲故事、陪孤寡老人聊天。这样的经历不仅能帮助别人，还能让自己心情舒畅。

5. 去呼伦贝尔大草原：呼伦贝尔大草原是壮丽的自然景观，游客可以在那里感受到大自然的魅力。在大草原上，游客可以尽情释放心情，享受大自然的美好。

6. 去老友季：老友季是北京一家充满小资情调和老北京韵味的民宿。游客可以在这里体验传统与现代的完美结合，放松心情。

7. 去十三陵：十三陵是北京一处保存最完整的古代皇家陵寝群，游客可以在这里领略古代皇家陵寝的神秘魅力。

8. 去金叵罗村：金叵罗村是北京一处具有明清特色的村落，游客可以在这里感受古代北京民居的建筑风格，体验传统与现代的完美结合。

总之，北京是一座富有魅力的城市，游客可以在这里找到许多适合散心又不花费太多金钱的地方。