第二章财务管理基础复习讲义

考点一、货币时间价值的计算（必须会算)

【例题1•单选题】(2020年)(P/F,i,9)与(P/F,i,10)分别表示9年期和10年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是（）

(P/F,)=(P/F,i,9)-1

(P/F,)=(P/F,i,9)X(1+i)

(P/F,)=(P/F,i,10)X(1+i)

(P/F,)=(P/F,i,9)+i

【解析】(P/F,i,10)=1/(1+i)10次方；=1/(1+i)(P/F,i,9)=1/(1+i)9次方

【答案】C

(P/F,i,10)=1/(1+i)10次方X(1+i)=约分后=1/(1+i)9次方=(P/F,i,9)。

【记忆总结】分子代表未知数，分母代表已知数(己知“母”求“子)。

年金终值系数(F/A,i,n)；

年金现值系数(P/A,i,n)。

【记忆总结】

项目

基本公式

解释

—次性收付款项终值

复利终值F=Px(1+r)n=PX(F/P,i,n)

己知现值求终值

—次性收付款项现值

复利现值P=FX(1+r)-n=FX(P/F,i,n)

己知终值求现值

普通年金现值

普通年金现值Pa=AX(P/A,i,n)

己知年金求现值

普通年金终值

普通年金终值Fa=AX(F/A,i,n)

己知年金求终值

偿债基金

偿债基金A=Fa/(F/A,i,n)

己知终值求年金

年资本回收额

年资本回收额A=Pa/(P/A,i,n)

己知现值求年金

【提示1】复利终值与复利现值互为逆运算；

【提示2】普通年金现值和普通年金终值不互为逆运算。

偿债基金与普通年金终值互为逆运算；

偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数；

年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

【例题2•单选题】(作业题)企业年初投资50000元，10年期，年利率12%,每年年末等额收回。已知年金现值系数(P/A,12%,10)=5.6502,则每年应收回金额为()元。

【答案】A

【解析】因为：P=AX(P/A,12%,10)；所以：A=P/(P/A,12%,10)=50000/5.6502=8849.24(元)

考点二、特殊年金终值与现值的计算

（-）预付年金终值与现值

1.预付年金终值与现值的计算方法

（1）方法01

1.普通年金终值

1.预付年金终值

己知年金求终值

己知年金求终值

普通年金终值Fa=AX(F/A,i,n)

预付年金终值Fa=AX(F/A,i,n)X(1+i)

普通年金终值系数：（F/A,i,n）

预付年金终值系数：（F/A,i,n）X（1+i）

2.普通年金现值

2.预付年金现值

己知年金求现值

己知年金求现值

普通年金现值Pa=AX(P/A,i,n)

预付年金现值PaA=X(P/A,i,n)X(1+i)

年金现值系数：（P/A,i,n）

预付年金系数：普通年金现值系数X（1+i）

【记忆总结】不管是终值，还是现值，预付年金价值大。

【例题14•易错易混题】

普通年金（期末收付）

预付年金（期初收付）

【例题】某人第一年末存入银行100元，假定年利率为10%,—年末的终值。

计算结果保留两位数。

【例题】某人第一年年初存入银行100元假定年利率为10%,—年末的终值。

计算结果保留两位数。

1・普通年金终值

1.预付年金终值

【答案】F=100(元)

【答案】F=100X(1+10%)=110(元)

2.普通年金现值

2.预付年金现值

【答案】P=100/(1+10%)=90.91

【答案】P=100（元）

【验证结果】预付年金比普通年金大，差额正好是一期的时间价值。

【记忆总结】预付年金终值和现值的计算公式

预付年金终值

方法1：=同期的普通年金终值X（1+i）

预付年金现值

方法1：=同期的普通年金现值X（1+i）

（2）方法02—调整期数系数

通过观察发现：

普通年金（后付年金）

预付年金（先付年金）

2.普通年金现值

2.预付年金现值

普通年金现值Pa=AX

(P/A,i,n)

预付年金现值Pa=AX[(P/A,i,n-1)+1]

年金现值系数：(P/A,i,n)

预付年金现值系数：[(P/A,i,n-1)+1]

【观察记忆总结】与普通年金现值相比,开始多一期,“先借出、再收回”；先期数减1;再系数加1。

【解释1】4期的预付年金现值=(P/A,i,4)X(1+i)

【解释2】4期的预付年金现值=第1个A+3期的普通年金现值AX(P/A,i,3)=A+AX(P/A,i,3)o

【解释3】4期的预付年金现值=AX[(1+(P/A,i,4-1)]=

【观察记忆总结】与普通年金现值相比；先期数减1;再系数加1。

【例题3•多选题】(2020年)某公司取得3000万元的贷款，期限为6年,年利率10%,年年初偿还等额本息，则每年年初应支付金额的计算正确的有()

3000/[(P/A,10%,

3000/[(P/A,10%,

3000/[(P/A,10%,

3000/[(P/A,10%,6)X(1+10%)]

【答案】AD

【解析】预付年金现值系数=同期普通年金现值系数X(1+i%);=同期普通年金现值期数减1,系数加1。6年期的预付年金现值系数=(P/A,10%,6)X(1+10%)=[(P/A,10%,5)+1]。

2.递延年金

【提示】递延年金也属于普通年金的拓展，收付也发生在每期期末。

方法1：先将递延年金视为n期的普通年金，求出在递延期期末的普通年金现值，然后再折算到现在。

计算公式：Pa=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)；

【例题】m=2,n=3

计算：Pa=AX(P/A,i,3)X(P/F,i,2)；

方法2：先求终值再折现计算公式：Pa=AX(F/A,i,n)

【例题】m=2,n=3

计算：Pa=AX（F/A,i,3）X（P/F,i,5）

方法3：年金现值系数之差先加上后减去，先计算m+n期年金现值，再减去m期年金现值：计算公式：PA=AX（P/A,i,m+n）-AX（P/A,i,m）

=A［（P/A,i,m+n）—（P/A,i,m）］

【例题】m=2,n=3

计算PA=AX［（P/A,i,5）-（P/A,i,2）］

【总结】首先，判断是否是年金系列定期等额收付款。若是年金，将目前进行决策分析、价值评估的时间点设为0时点画数轴。

根据数轴上第一个A岀现的时点数来判断属于什么性质的年金：岀现在0时点，预付年金；出现在1时点，普通年金；出现率1时点之后，递延年金。

数轴上差几个A,M就是几；数轴上有几个A,N就是几。

【提示】递延期的确定二数轴上出现A的期数-1即可。

【提示】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率则为负值。

考点四、单项资产的风险及其衡量

项目实际情况

该种情况岀现的概率

投资收益率

项目A

项目B

项目A

项目B

好

0.2

0.3

15%

20%

-般

0.6

0.4

10%

15%

差

0.2

0.3

0

-10%

（1）根据公式计算项目A和项目B的期望投资收益率：

（2）分别计算A、B两个项目投资收益率的方差和标准差，并比较A、B两ft?

一、风险计算

【例题6•计算题】（计算思路）某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率、方差、标准差。

表A项目和B项目投资收益率的概率分布个项目

【答案】计算步骤:

项目A的期望投资收益率=0.2X15%+0.6X10%+0.2X0=9%；

项目B的期望投资收益率=0.3X20%+0.4X15%+0.3X（-10%）=9%；

（2）方差和标准差。

项目A投资收益率的方差：

=0.2x(15%-9%)2+0.6x(10%-9%)2+0.2x(0-9%)2=0.0024

项目A投资收益率的标准差=0.0024=4.90%

项目B投资收益率的方差：

=0.3X(20%-9%)2+04x(15%—9%)2+0.3x(―10%—9%)2=0.0159

项目B投资收益率的标准差0.0159=12.61%

由于项目A和项目B投资收益率的期望值相同（均为9%）,所以，标准差大的风险大，计算结果表明项目B的风险高于项目A。

【提示1】公式可以不用背-考试直接带入数字计算）:

指标

计算

含义

1・期望值

加权平均

预期收益的平均化无法衡量风险；

2・方差

略

（公式不用记-直接算）

期望值相同的情况下，方差越大风险越大；

3.标准差

略

（公式不用记-直接算）

期望值相同的情况下，标准差越大风险越大；

4.标准差率

标准差/期望值

期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大。

【记忆总结01］期望值相同的情况下使用方差和标准差比较两个投资方案风险的大小。

【记忆总结01］期望值不同的情况下必须使用标准差率比较两个投资方案险的大小，选择标准差率小的方案投资，标准差率表示每单位收益所承担的风险水平。

【记忆总结03】期望值相同的以使用

情况下是否也可以使用标准差率衡量，可【例题7•单选题】（作业题）某企业拟进行一项风险投资，有甲、乙两个方案可供选择。己知甲方案投资报酬率的期望值为14.86%,标准差为4.38%；乙方案投资报酬率的期望值为16.52%,标准差为4.50%。下列评价结论中，正确的是（）

甲方案的风险小于乙方案的风险

甲方案优于乙方案

乙方案优于甲方案

无法评价甲乙两方案的优劣

【答案】C

【解析】甲方案的标准差率=4.38%/14・86%=0・29

乙方案的标准差率=4.50%/16.52%=0.27

规避

风险

当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。

拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃口J能明显导致万损的投资项目；新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制

放弃

行动

减少风险

包括：（1）控制风险因素，减少风险的发生；

（2）控制风险发生的频率和降低风险损害程度。

进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在开发新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。

谨慎行动

转移

对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。

向保险公司投保；釆取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。（涉及第三方）

合作行动

接受风险

包括风险自担和风险自保两种。

风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。

自我行动

甲方案的标准差率大于乙方案的标准差率，所以获得同等收益的情况下，甲方案的风险大于乙方案的风险。所以乙方案优于甲方案。

二、风险对策（抓分点：方法举例）

【例题8•单选题）（2020年预测）某公司计提应收账款坏账准备属于（）

A.规避风险B.接受风险C.转移风险D.减少风险

【答案】B

【解析】风险自保（接受风险），是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行,有计划的计提资产减值准备等"、

考点五、证券资产组合的风险与收益

（一）证券资产组合的风险及其衡量【2020年单选】

【提示】该部分内容教材有专门的计算公司很长，但是从考试角度公式不会直接考，本书建议从考试角度把握以下。

1•相关系数总是在一1到+1之间的范围内变动，一1代表完全负相关，+1代表完全正相关。

2.分散风险的大小。

分散风险的程度的大小

相关系数

分散风险程度最大

-1

可以分散风险

0

不能分散风险

+1

【记忆技巧】只要相关系数小于1就可以分散部分风险。

【提示】相关系数为什么不能大于1呢？类似于两个实物的相似度，两个人长的很像，最多也就是一样了。

【例题9•计算题】（计算不做要求）某投资项目投资两项证券资产，投资A的比重是80%,投资B的比重为20%,资产A的标准差8%,资产B的标准差是12%,资产A的收益率7%,资产B的收益率10%。

要求：不考虑其他因素，分别计算相关系数为1、-1情况下投资资产组合的标准差。

【答案】

相关系数

组合标准差

P=1

组合的标准差=80%X8%+20%X12%=6.4%+2.4%=8.8%

p=0

组合的标准差（略）

P二-1

组合的标准差=80%X8%-20%X12%=6・4%-2.4%=4%（大-小）。

组合的报酬率=80%X7%+20%X10%=5.6%+2%=7.6%。

【总结】

相关系数

分散风险的程度的大小

-1

组合的风险二各投资比例乘以各自标准差相减（大-小）。

组合报酬率二加权平均报酬率。

+1

组合的风险二各投资比例乘以各自标准差相加。

组合报酬率二加权平均报酬率。

0

组合的风险小于各投资比例乘以各自标准差相加。

组合报酬率二加权平均报酬率。

【例题10•单选题】（2020年）关于两种证券组合的风险，下列表述中正确的是（）。

若两种证券收益率的相关系数为-o・5,该证券组合能够分散部分风险

若两种证券收益率的相关系数为0,该证券组合能够分散全部风险

若两种证券收益率的相关系数为-1,该证券组合无法分散风险

若两种证券收益率的相关系数为1,该证券组合能够分散全部风险

［答案】A

【解析】相关系数为0,能够分散部分风险，相关系数为1,不能分散风险；相关系数为-1能够最大限度分散风险。只要相关系数小于1,就能够分散部分风险。

（二）组合风险的分类【2018年多选/2019年判断】

在证券组合中能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为非系统风险，不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为系统风险。

种类

含义

影响因素

与组合资产数量之间的关系

非系统风险（企业特有风险、可分散风险）

指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险

它是特定企业或特定行业所特有的

通过增加资产的数目可以分散风险，但当资产的数目增加到一定程度时风险分散的效应就会逐渐减弱

系统风险（市场风险、不可分散风险）

是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的

宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革等

并不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的

【记忆总结】公司自己的事儿，非系统；国家的事儿，系统风险。

非系统风险的种类

含义

1•经营风险

因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性

2.财务风险

又称筹资风险是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性

（三）组合风险的分散程度（主要考虑通过增加非相关投资资产的数量分散风险）

【例题11•单选题】（2020年）下列各项中，属于非系统风险的是（）。

由于利率上升而导致的价格风险

由于通货膨胀而导致的购买力风险

由于经营不善而导致的破产风险

由于利率下降而导致的再投资风险

【答案】c

非系统风险属于公司自己的风险。

【例题12・单选题】（2018年）若两顼证券资产收益率的相关系数为0.5,则下列说法正确的是（）。

A.两项资产的收益率之间不存在相关性

无法判断两项资产的收益率是否存在相关性

两项资产的组合可以分散一部分非系统性风险

两项资产的组合可以分散一部分系统性风险

【答案】C

【解需】若两项证券资产收益率的相关系数为0・5,具有风险分散化效应，分散掉一部分非系统性风险。选择C。

（四）系统风险及其衡量【2014年多选、2019年单选】

（1）单项资产的系统风险系数（B系数）

含义：反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标,

它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。

贝塔系数含义=单项资产收益率的变动/市场平均收益率的变动o

【提示】贝塔系数属于单项资产与市场变动的关系。

数值

含义

贝塔系数等于1

该资产的收益率与市场组合收益率呈冋方向、冋比例的变化。该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致；

0系数小于1

该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；

B系数大于1

该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合风险。

【记忆总结11相关系数VS贝塔系数。

项目

相关系数

［分散非系统风险］

贝塔系数

［衡量单项对于市场的系统风险］

作用

衡量分散风险的程度

［完全分散、不能分散、分散部分］

变动方向和变动幅度［随意变］

含义

两项资产收益之间的相关程度

单项资产收益与市场收益变动关系

数值

[-1至1]

任意值

【记忆总结2】相关系数VS贝塔系数。

数值

相关系数

［分散非系统风险］

贝塔系数

衡量单项对于市场的系统风险］

区间

[-1至1]

随意变

2

X

单项与市场方向相同；单项大于市场

1

两项资产变动方向和幅度相冋［不能分散风险］

单项与市场方向相冋；单项等于市场

0.5

方向相冋，幅度不冋［分散部分风险］

单项与市场方向相冋；单项小于市场

0

两者不相关

无风险收益率

-0.5

方向相反，幅度不冋［分散部分风险］

单项与市场方向相反；单项小于市场

-1

两项资产变动方向和幅度相反

单项与市场方向相反、单项等于市场

-2

X

单项与市场方向相反、单项大于市场

相关系数［-1至1］［分散非系统风险］

X

-1；

-0.5

0

0.5

1

X

小于0方向相反

大于0方向相同

X

完全分散

分散部分

不相关

分散部分

不能分散

X

贝塔系数［随意变］

［衡量单项对于市场的系统风险］

-2

-1

-0.5

0

0.5

1

2

小于0方向相反

大于0方向相

同

单项大于市场

单项等于市场

单项小于市场

无风险收益率

单项小于市场

单项等于市场

单项大于市场

单项-20%市场+10%;

单项-10%市场+10%;

单项-5%市+10%;

单项+5%市+10%;

单项+10%市场+10%;

单项+20%

市场+10%

【记忆总结3】相关系数VS贝塔系数。

【提示1】绝大多数资产的贝塔系数是大于0的，也就是说他们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致B系数的不同；

【提示2】极个别的资产的B系数是黃数，表明这类资产与市场平均收益率的变化方向相反，当市场平均收益率增加时，这类资产的收益率却在减少。

【例题13•单选题】（2015年）当某上市公司的贝塔系数大于0时，下列关于该公司风险与收益表述中，正确的是（）

该公司的系统风险高于市场组合风险

资产收益率与市场平均收益率呈同向变化

资产收益率变动幅度小于市场平均收益率变动幅度

资产收益率变动幅度大于市场平均收益率变动幅度

【答案】B

【解析】选项A；当贝塔系数大于0小于1时，该公司的系统风险小于市场组合风险，当该公司的贝塔系数大于1时，该公司的系统风险高于市场组合风险；选项A的说法不全面。选项B,根据贝塔系数的定义可知，当某资产的贝塔系数大于0时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向的变化；选项C；当某资产的0系数大于0且小于1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；选项D；当某资产的贝塔系数大于1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。

（2）证券资产组合的系统风险系数

含义:投资组合的贝塔系数是所有单项资产贝塔系数的加权平均数,权数为各种资产在投资组合中所占的比重。

计算公式：Pp=W；P；

影响因素：投资组合的贝塔系数受到单项资产的贝塔系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。

【例题14•多选题】（作业题）（2017年）下列关于证券投资组合的表述中，正确的有（）。

两种证券的收益率完全正相关时可以消除风险

投资组合收益率为组合中各单项资产收益率的加权平均数

投资组合风险是各单项资产风险的加权平均数

投资组合能够分散掉的是非系统风险

【我的答案】

【解析】当两种证券的收益率完全正相关时，不能分散任何风险，选项A错误;投资组合可能分散非系统风险，选项C错误。【答案】BD

【相关总结】

项目

计算

1・投资组合的报酬率计算

投资组合的报酬率=投资收益的加权平均数；

2•投资组合的标准差计算

相关系数=1;投资组合的标准差=标准差的加权平均数；

相关系数不等于h投资组合的标准差不等于标准差的加权平均数；

3•投资组合的贝塔系数

投资组合的贝塔系数=贝塔系数的加权平均数；

【例题15•单选题】（2020年）某公司拟购买甲股票和乙股票构成的投资组合,两种股票各购买50万元，贝塔系数分别为2和0.6,则该投资组合的贝塔系数为（）。

【答案】C【解析】该投资组合的系数=2X50%+0・6X5O%=1.3。

考点六、资本资产定价模型

（-）资本原理

【基本原理】高风险、高收益；低风险、低收益；无风险、无风险收益率。针对充分的投资组合己经分散掉了非系统风险，而仅仅考虑系统风险。

资本资产定价模型中，所谓资本资产主要是指“股票”资产，而定价则需要解释资本市场如何决定股票收益率，进而决定股票价格。

资本资产定价模型是：必要收益率的量化计算=无风险收益率+风险收益率。资本资产定盛模型的一个主要贡献解释了风险收益率的决定因素额度量方法。

必要收益率

资本资产定价模型（CAPM）的基本表达式Ri=Rf+β×(Rm-Rf)

R—某资产的必要收益率；

β—该资产的系统风险系数（某一项股票相对市场的系统风险大小）；

Rf一无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；

Rm一市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替（全部行业的平均收益率）。

(Rm-Rf)-市场风险溢酬。它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度,也就是市场整体对风险的厌恶程度，对风险越是厌恶和回避,要求的补偿就越高,因此，市场风险溢酬的数值就越大。

【相关链接】贝塔值得典型代表:

数值

含义

β系数等于1

该资产的系统风险等于市场组合的风险；该资产的收益率等于市场组合的平均收益率。

β系数小于1

该资产的系统风险小于市场组合的风险；该资产的收益率小于市场组合的平均收益率。

β系数大于1

该资产的系统风险大于市场组合的风险；该资产的收益率大于市场组合的平均收益率。

（二）单项资产和证券资产组合组合必数收益率的计算

资本资产定价模型的基本表达式Ri=Rf+β×(Rm-Rf)代入单项资产的β系数计算单项资产的必要收益率,代入证券资产组合的必要收益率。

【提示1】资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉；

【提示2】股东要求的报酬率通常根据资本资产定价模型计算得岀；

【提示3】公司针对发行股票的资本成本通常也使用该模型。

【提示4】做题注意问题：(Rm-Rf)与（Rm）与β（Rm-RF）的比较：

（Rm）带“市场组合”的；

(Rm-Rf)带“溢价”的；

β（Rm-RF）带“风险”的。_

【例题16•单选题】（2014年）某上市公司2013年的β系数为1.24,短期国债利率为3.5%。市场组合的收益率为8%,对投资者投资该公司股票的必要收益率是（）。

%%%%

【答案】

【解析】必要收益率=3.5%+1.24X（8%-3.5%）=9.08%。

【例题17•单选题】（易错题）某上市公司2013年的β系数为2,短期国债利率为3%。市场风险溢价8%,对投资者投资该公司股票的必要收益率是（）o

%%%%

【答案】B

【解析】必要收益率=3%+2X8%二19%。

【例题18•单选题】某上市公司2013年的短期国债利率为3.5%。风险收益率为10%,对投资者投资该公司股票的必要收益率是（）。

%%%%

【答案】B

【解析】必要收益率=3.5%+10%=13.5%o

【例题19•单选题】（2019年）关于系统风险和非系统风险，下列表述错误的是（）

证券市场的系统风险不能通过证券组合予以消除

若证券组合中各证券收益率之间负相关，则该组合能分散非系统风险

在资本资产定价模型中，B系数衡量的是投资组合的非系统风险

某公司新产品开发失败的风险属于非系统风险

【答案】C

【解析】选项C；B系数衡量的是系统风险。