网友好学爱动脑推荐了这样一道题：

如图所示，在△ABC中，BD⊥AC，点E是AB的中点，BD与CE交于F点，且FB=FC，AC=EC=10，求BC的长。

一一一一

我是这样思考的（有简略）：

1）看下图，延长BA到N点，使AN=BE，

即A、E是线段BN的三等分点，

CG=15。

2）补齐做平行四边形MBCN，则G点为MN的中点（沙漏），

连按GF并延长与BC交于H，

因BF=CF，所以GH平分BC，且因BD⊥AC，三线合一，GH垂直平分BC。

平行四边形MBCN是一个正方形。

3）计算就简单了，设BC=2a，则

4a^2+a^2=15^2，

a=3√5，

BC=6√5。

结束（答题请补充完整）

一一一一

：倍长中线+勾股+八字型相似-今日头条